把数列{12n}的所有项按照从大到小,左大右小的原则写成如图所示的数表,第k行有2k-1个数,第k行的第s个数(从左数起)记为(k,s),则18888可记为__
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把数列{12n}的所有项按照从大到小,左大右小的原则写成如图所示的数表,第k行有2k-1个数,第k行的第s个数(从左数起)记为(k,s),则18888可记为__
题型:不详
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把数列{
1
2n
}的所有项按照从大到小,左大右小的原则写成如图所示的数表,第k行有2
k-1
个数,第k行的第s个数(从左数起)记为(k,s),则
1
8888
可记为______.
答案
由第k行有2
k-1
个数,知每一行数的个数构成等比数列,首项是1,公比是2,
∴前k-1行共有
1-
2
k-1
1-2
=2
k-1
-1个数,
∴第k行第一个数是A(k,1)=
1
2
2•
k-1
=
1
2
k
,
∴A(k,s)=
1
2
k
+2(s-1)
,
由
1
2
k
+2(s-1)
=
1
8888
,得2
k
+2s-2=8888,s≤2
k-1
,
解得k=13,s=175.
则这个数记作A(13,175).
故答案为:(13,175)
举一反三
1,3,7,15,( ),63,…,括号中的数字应为.
A.33
B.31
C.27
D.57
题型:不详
难度:
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若数列{a
n
}的前n项和为
S
n
=
3
2
a
n
-3
,那么数列{a
n
}的通项公式为______.
题型:不详
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|
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数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项是______.
题型:不详
难度:
|
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设不等式组
x>0
y>0
y≤-nx+3n
所表示的平面区域为D
n
,记D
n
内的格点(格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点)的个数为f(n)(n∈N*).
(1)求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式;
(2)设b
n
=2
n
f(n),S
n
为{b
n
}的前n项和,求S
n
;
(3)记
T
n
=
f(n)f(n+1)
2
n
,若对于一切正整数n,总有T
n
≤m成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知一列数1,-5,9,-13,17,…,根据其规律,下一个数应为 ______.
题型:不详
难度:
|
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