数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…的第1000项是______．
题型：不详难度：来源：
| 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…的第1000项是______． |
答案
因为1+2+3+…+n=n（n+1）/2，由n（n+1）/2≤1000得 n的最大值为44，即最后一个44是数列的第990项，而45共有45项，所以，第1000项应为45，
故答案为45． |
举一反三
设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*）．
（1）求f（1）、f（2）的值及f（n）的表达式；
（2）设bn=2nf（n），Sn为{bn}的前n项和，求Sn；
（3）记Tn=，若对于一切正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围． |
| 已知一列数1，-5，9，-13，17，…，根据其规律，下一个数应为 ______． |
已知数列{an}的各项均为正整数，对于n=1，2，3，…，有an+1= | | 5an+27，an为奇数 | | ，an为偶数．其中k为使an+1为奇数的正整数 |
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若存在m∈N*，当n＞m且an为奇数时，an恒为常数P，则P的值为______． |
如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为（ ）| A．an=1+log2n | B．an=n2-3n+1 | C．an= | D．an=-2n+3 |
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| 数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n（n=1，2，3，…），则a1=______，{an}的通项公式是______． |
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