如图,下列说法中错误的是( )A.由∠1=∠B,得AB∥CEB.∠3=∠A,得AB∥CEC.由∠2+∠3+∠B=180°,得AB∥CED.由∠2=∠A,得AB
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如图,下列说法中错误的是( )A.由∠1=∠B,得AB∥CE | B.∠3=∠A,得AB∥CE | C.由∠2+∠3+∠B=180°,得AB∥CE | D.由∠2=∠A,得AB∥CE |
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答案
A、由“同位角相等,两直线平行”可以判定该说法正确.故本选项正确; B、∠3与∠A是同旁内角,所以根据∠3=∠A不能判定AB∥CE.故本选项错误; C、由同旁内角互补:∠2+∠3+∠B=180°,可以判定AB∥CE.故本选项正确; D、由内错角∠2=∠A,可以判定AB∥CE.故本选项正确; 故选B. |
举一反三
如图,∠1=∠C,∠2+∠D=90°,BE⊥FD于G.试证明:AB∥CD. |
如图,点O在直线AB上,0F平分∠BOC,OE平分∠AOC,CF⊥OF于点F,求证:FC∥0E. |
如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP, 求证:MO∥BC. |
下列说法中错误的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行. (2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交,平行两种. (4)不相交的两条直线叫做平行线. (5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角. |
在△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点 (不与A、D、C三点重合),过点P作PQ⊥AB,垂足为Q,交直线BD于E. (1)如图①,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED. (2)作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?画出图形并说明理由. |
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