如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP,求证:MO∥BC.

如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP,求证:MO∥BC.

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如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦ACMP,
求证:MOBC.魔方格
答案
证明:∵AB是⊙O的直径,∠ACB是直径所对的圆周角,
∴∠ACB=90°.
∵MP为⊙O的切线,
∴∠PMO=90°.
∵MPAC,
∴∠P=∠CAB.
∴∠MOP=∠B.
故MOBC.
举一反三
下列说法中错误的个数是(  )
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交,平行两种.
(4)不相交的两条直线叫做平行线.
(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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在△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点 (不与A、D、C三点重合),过点P作PQ⊥AB,垂足为Q,交直线BD于E.
(1)如图①,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED.
(2)作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?画出图形并说明理由.魔方格
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下面定理中,没有逆定理的是(  )
A.两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行
B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C.平行四边形的对角线互相平分
D.对顶角相等
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如图,这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分,其中横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?魔方格
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如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°.AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?抄写下面的解答过程,并填空或填写理由.魔方格
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