如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．

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如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，
求证：MO∥BC．魔方格

答案

证明：∵AB是⊙O的直径，∠ACB是直径所对的圆周角，
∴∠ACB=90°．
∵MP为⊙O的切线，
∴∠PMO=90°．
∵MP∥AC，
∴∠P=∠CAB．
∴∠MOP=∠B．
故MO∥BC．

举一反三

下列说法中错误的个数是（　　）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种．
（4）不相交的两条直线叫做平行线．
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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在△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．
（1）如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE=∠PED．
（2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．魔方格

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下面定理中，没有逆定理的是（　　）

A．两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行

B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

C．平行四边形的对角线互相平分

D．对顶角相等

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如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？魔方格

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如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．魔方格

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