函数y=5-3xx+2的图象关于点______ 对称．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

5-3x

x+2

的图象关于点______ 对称．

答案

由y=

5-3x

x+2

-3(x+2)+11

x+2

=-3+

x+2

，所以函数关于点（-2，-3）对称．
故答案为：（-2，-3）．

举一反三

已知f（x）是偶函数，且当x＞0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）=______．

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已知函数f（x）=x²+ax+b-2ln（x+1）在x=0处取到极小值1．
（Ⅰ）求实数a、b的值及函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当x∈[-

，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞，0）上为增函数．
（1）若m•n＜0，m+n≤0，求证：f（m）+f（n）≤0；
（2）若f（1）=0，解关于x的不等式f（x²-2x-2）＞0．

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已知函数f(x)=

2x-1

2x+1

．
（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）判断f（x）的单调性，并加以证明；
（3）解不等式f(x)＞

．

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已知函数f（x）在定义域（-∞，1]上是减函数，问是否存在实数k，使不等式f（k-sinx）≥f（k²-sin²x）对一切实数x恒成立？并说明理由．

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