已知f（x）是偶函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知f（x）是偶函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=______． |
答案
设x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，
又∵f（x）是偶函数
∴f（x）=f（-x）=x2+2x
故答案为：x2+2x |
举一反三
已知函数f（x）=x2+ax+b-2ln（x+1）在x=0处取到极小值1．
（Ⅰ）求实数a、b的值及函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当x∈[-，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围． |
设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞，0）上为增函数．
（1）若m•n＜0，m+n≤0，求证：f（m）+f（n）≤0；
（2）若f（1）=0，解关于x的不等式f（x2-2x-2）＞0． |
已知函数f(x)=．
（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）判断f（x）的单调性，并加以证明；
（3）解不等式f(x)＞． |
| 已知函数f（x）在定义域（-∞，1]上是减函数，问是否存在实数k，使不等式f（k-sinx）≥f（k2-sin2x）对一切实数x恒成立？并说明理由． |
已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，则（ ）| A．f（0）＜f（-1）＜f（2） | B．f（-1）＜f（0）＜f（2） | C．f（-1）＜f（2）＜f（0） | D．f（2）＜f（-1）＜f（0） |
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