如图,点O在直线AB上,0F平分∠BOC,OE平分∠AOC,CF⊥OF于点F,求证:FC∥0E.
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如图,点O在直线AB上,0F平分∠BOC,OE平分∠AOC,CF⊥OF于点F,求证:FC∥0E. |
答案
证明:∵0F平分∠BOC,OE平分∠AOC, ∴∠AOE=∠EOC,∠COF=∠FOB, ∴∠EOC+∠COF=90°, ∵CF⊥OF于点F, ∴∠CFO=∠EOF=90°, ∴FC∥0E. |
举一反三
如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP, 求证:MO∥BC. |
下列说法中错误的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行. (2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交,平行两种. (4)不相交的两条直线叫做平行线. (5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角. |
在△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点 (不与A、D、C三点重合),过点P作PQ⊥AB,垂足为Q,交直线BD于E. (1)如图①,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED. (2)作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?画出图形并说明理由. |
下面定理中,没有逆定理的是( )A.两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行 | B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 | C.平行四边形的对角线互相平分 | D.对顶角相等 |
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如图,这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分,其中横格线互相平行吗?你有多少种判别方法? |
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