如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.(请为每一步推理注明依据) 结论:∠A与∠3相等,理由如下:∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知

如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.(请为每一步推理注明依据) 结论:∠A与∠3相等,理由如下:∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知

题型:广东省期中题难度:来源:
如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.(请为每一步推理注明依据) 结论:∠A与∠3相等,理由如下:
∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90° (_________
∴DE∥BC   (_________
∴∠1=∠A (_________
由DE∥BC还可得到:∠2=∠3 (_________
又∵∠l=∠2(已知)
∴∠A=∠3(等量代换)
答案
解:∠A与∠3相等,理由如下:
∵DE⊥BC,AB⊥BC,(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°,(垂直的定义)
∴DE∥BC,(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠A,(两直线平行,同位角相等)
∴∠2=∠3,(两直线平行,内错角相等)
又∵∠l=∠2,(已知)
∴∠A=∠3.(等量代换)
举一反三
看图填空:
已知:如图,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AMD的度数.
解:∵EF⊥BC,AD⊥BC
∴AD∥EF
∴∠ _________ =∠_________
∵∠1=∠2
∴∠2=_________
∴AB∥DM
∴∠_________+∠_________=180°
∵∠BAC=80°
∴∠AMD=_________
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如图,当∠1+∠2=(    )时,直线a∥b,理由是(    ).
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
如图,以点B为顶点,射线BC为一边,利用尺规作∠EBC,使得∠EBC=∠A.EB与AD一定平行吗?为什么?
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D. 试说明:AC∥DF.
解:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(_________),
∴∠2=∠3(等量代换).
 _________ ∥ _________ (同位角相等,两直线平行).
∴∠C=∠ABD (_________).
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代换).
∴AC∥DF(_________).
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已知:如图,∠1=∠2.
求证:∠3+∠4=180°.
证明:∵∠1=∠2(已知)
∴a∥b( _________
∴∠3+∠5=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠4=∠5( _________
∴∠3+∠4=180°(等量代换)
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
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