结合图形填空:已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N试说明:∠1=∠2.解:∵∠BAE+∠AED=180°∴ _________ ∥ ______

结合图形填空:已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N试说明:∠1=∠2.解:∵∠BAE+∠AED=180°∴ _________ ∥ ______

题型:四川省期中题难度:来源:
结合图形填空:已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N试说明:∠1=∠2.
解:∵∠BAE+∠AED=180°
_________ _________ (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE= _________ (两直线平行,内错角相等)
又∵∠M=∠N (已知)
_________ _________ (内错角相等,两直线平行)
∴∠NAE= _________ (两直线平行,内错角相等)
∴∠BAE﹣∠NAE= _________ _________ 即∠1=∠2.
答案
解:∵∠BAE+∠AED=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等)
又∵∠M=∠N (已知)
∴AN∥ME(内错角相等,两直线平行)
∴∠NAE=∠MEA(两直线平行,内错角相等)
∴∠BAE﹣∠NAE=∠AEC﹣∠MEA即∠1=∠2.
举一反三
如图,以下条件能判定AB∥CD的是
[      ]
A.∠2=∠4
B.∠1=∠ABC
C.∠3=∠5
D.∠ADC+∠BCD=180°
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如图:
①若∠2=∠3,则(    )∥(    ),理由是(    ).
②若∠3=∠4,则(    )∥(    ),理由是(    ).
③若m∥n,则∠1与∠4的关系是(    ),理由是(    ).
④若∠1+∠2=180°,则(    )∥(    ),理由是(    ).
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如图,完成证明及理由 已知:∠1=∠E,∠B=∠D求证:AB∥CD
证明:∵∠1=∠E( _________
 _________ _________ _________
∴∠D+∠2=180°(_________
∵∠B=∠D(_________
∴∠ _________ +∠_________=180°
∴AB∥CD.
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如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
∵EF∥AD,(    )
∴∠2=(    ).(两直线平行,同位角相等;)
又∵∠1=∠2,(    )
∴∠1=∠3.(    )
∴AB∥DG.(    )
∴∠BAC+(    )=180°(    )
又∵∠BAC=70°,(    )
∴∠AGD=(    ).
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如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由.
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