结合图形填空：已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N试说明：∠1=∠2．解：∵∠BAE+∠AED=180°∴ _________ ∥ ______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

结合图形填空：已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N试说明：∠1=∠2．解：∵∠BAE+∠AED=180°∴ ___ ∥

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结合图形填空：已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N试说明：∠1=∠2．
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴ _________ ∥ _________ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE= _________ （两直线平行，内错角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴ _________ ∥ _________ （内错角相等，两直线平行）
∴∠NAE= _________ （两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE﹣∠NAE= _________ ﹣ _________ 即∠1=∠2．

答案

解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴AN∥ME（内错角相等，两直线平行）
∴∠NAE=∠MEA（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE﹣∠NAE=∠AEC﹣∠MEA即∠1=∠2．

举一反三

如图，以下条件能判定AB∥CD的是

[ ]
A．∠2=∠4
B．∠1=∠ABC
C．∠3=∠5
D．∠ADC+∠BCD=180°

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如图：
①若∠2=∠3，则（    ）∥（    ），理由是（    ）．
②若∠3=∠4，则（    ）∥（    ），理由是（    ）．
③若m∥n，则∠1与∠4的关系是（    ），理由是（    ）．
④若∠1+∠2=180°，则（    ）∥（    ），理由是（    ）．

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如图，完成证明及理由已知：∠1=∠E，∠B=∠D求证：AB∥CD
证明：∵∠1=∠E（ _________ ）
∴ _________ ∥ _________ （ _________ ）
∴∠D+∠2=180°（_________）
∵∠B=∠D（_________）
∴∠ _________ +∠_________=180°
∴AB∥CD．

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如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
∵EF∥AD，（    ）
∴∠2=（    ）．（两直线平行，同位角相等；）
又∵∠1=∠2，（    ）
∴∠1=∠3．（    ）
∴AB∥DG．（    ）
∴∠BAC+（    ）=180°（    ）
又∵∠BAC=70°，（    ）
∴∠AGD=（    ）．

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如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．

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