如图，∠B=55°，∠EAC=110°，AD平分∠EAC，AD与BC平行吗？为什么？根据下面的解答过程，在括号内填空或填写理由．解：∵AD平分∠EAC，∠EAC

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如图，∠B=55°，∠EAC=110°，AD平分∠EAC，AD与BC平行吗？为什么？根据下面的解答过程，在括号内填空或填写理由．
解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°（已知）
∴∠EAD=

∠EAC= _________ °
∵∠B=55°（已知）
∴∠B=∠ _________
∴AD∥BC_________。

答案

解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°，
∴∠EAD=

∠EAC=55°，
∵∠B=55°，
∴∠B=∠EAD，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），
故答案为：55，EAD，（同位角相等，两直线平行）．

举一反三

如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN

EF．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
证明：∵∠1=∠A（已知），
∴_________

_________ （）
∵∠2=∠B（已知），
∴ _________

_________ （），
∴MN

EF（）

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD，垂足为M，EN⊥CD，垂足为N．
（1）当AD=CD时，试说明DE∥AC；
（2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

填空，完成下列说理过程如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．
解：因为AF平分∠CAB（已知），
所以∠1=∠ _________ （ _________ ）．
又因为∠1=∠3（已知），
所以 _________ （等量代换）．
所以AB∥CD（ _________ ）．

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如图，请填写一个适当的条件：，使得（）DE∥AB．

题型：海南省期末题难度：| 查看答案

下列说法正确的是[ ]
A．一条直线就是一个平角
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．直线比射线长
D．若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直

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