如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角;请你写出三种方案,并说明理由.
题型:云南省期末题难度:来源:
如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角;请你写出三种方案,并说明理由. |
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答案
解:(1)可以测量∠EAB与∠D,如果∠EAB=∠D,那么根据同位角相等,两直线平行,得出AB与CD平行. (2)可以测量∠BAC与∠C,如果∠BAC=∠C,那么根据内错角相等,两直线平行,得出AB与CD平行. (3)可以测量∠BAD与∠D,如果∠BAD+∠D=180 °,那么根据同旁内角互补,两直线平行,得出AB与CD平行. |
举一反三
推理填空: 如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE. 解:∵∠A=∠F (已 知) ∴AC∥_____(内错角相等,两直线平行) ∴∠D=∠_____(两直线平行,内错角相等) 又∵∠C=∠D (已 知) ∴∠1=∠C (等量代换) ∴BD∥CE (同位角相等,两直线平行) |
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如图,AD∥BC,∠DAC=60°,∠ACF=25°,∠EFC=145°,则直线EF与BC的位置关系是( ). |
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学习了平行线后,小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的( 图(a) ~(b)) |
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从图中可知,小敏画平行线的依据有 ①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行 |
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A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
如图,已知∠AOB内有一点P,过点P画MN∥OB交OA于C,过点P画PD⊥OA,垂足为D,并量出点P到OA距离. |
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在图中, (1)分别找出三组互相平行、互相垂直的线段,并用符号表示出来. (2)找出一个锐角、一个直角、一个钝角,将它们表示出来. |
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