如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D. 试说明:AC∥DF. 解:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3( ),∴∠2=∠3(等量代换
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如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D. 试说明:AC∥DF. 解:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3( ), ∴∠2=∠3(等量代换). ∴( )∥( )(同位角相等,两直线平行). ∴∠C=∠ABD ( ). 又∵∠C=∠D(已知), ∴∠D=∠ABD(等量代换). ∴AC∥DF( ). |
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答案
解:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等), ∴∠2=∠3(等量代换), ∴EC∥DB(同位角相等,两直线平行), ∴∠C=∠ABD (两直线平行,同位角相等), 又∵∠C=∠D(已知), ∴∠D=∠ABD(等量代换), ∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行). |
举一反三
如图,已知DG∥BA,∠1=∠2,你能否判断AD∥EF?试说明你的理由. |
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根据题意结合图形填空: (1)如图1: ①如果∠2=∠3.,那么( )∥( ),理由是( ). ②如果∠3=∠4.,那么( )∥( ),理由是( ). ③如果∠1与∠4满足条件( )时,m∥n.理由是( ). ④如果( )∥( )时,∠1+∠2=180°,理由是( ). (2)已知:如图2,∠1=70°,∠3=70°,将求∠2的度数的理由填写完整. 解:因为∠1=∠3=70°(已知) 所以( )∥( );所以( )+( )=( ),因为∠3=70°所以∠2=( ). |
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尺规作图(不写作法,只保留作图痕迹) 已知:直线AB及直线AB外一点P(如图) 求作:直线CD,使直线CD经过点P,且CD∥AB. |
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如图所示,潜望镜的两个镜子是平行放置的,光线经过镜子反射后,有∠1=∠3=45°,∠4=∠6=45°,请你解释为什么进入潜望镜的光线a和离开潜望镜的光线b是平行的? |
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用平移三角尺的方法可以检验图中共有平行线 |
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A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 |
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