下列说法错误的是（　　）A．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题B．“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题C．如果命题“¬p

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下列说法错误的是（　　）

A．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题

B．“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题

C．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

D．“sinθ=

”是“θ=30°”的充分不必要条件

答案

x，y互为相反数⇒x+y=0，故A成立；
∵“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”是真命题，故它的逆否命题一定是真命题，故B成立；
命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，则p是假命题，q是真命题，故C成立；
“sinθ=

”不能推出“θ=30°”，故D不成立．
故选D．

举一反三

已知命题P：方程

4-k

1-k

=1表示焦点在x轴上的双曲线；命题Q：

=(2，-1，k)，

=(1，0，1-k)的夹角为锐角，如果命题“P∨Q”为真，命题“P∧Q”为假．求k的取值范围．

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下列命题是真命题的是（　　）

A．若p：∃x₀∈R ，x02≤0，则￢p：∀x∈R，x²≥0

B．“|a|＞|b|”是“a²＞b²”的充要条件

C．若p：每一个素数都是奇数，则￢p：每一个素数都不是奇数

D．命题“若实数x≠0，则|x|＞0”的逆否命题是假命题

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下列所给的四个命题中，不是真命题的为（　　）

A．两个共轭复数的模相等

B．z∈R⇔z=

C．|z₁|=|z₂|⇔z₁=±z₂

D．|z|2=z•

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给出下列命题：
①a＞b与b＜a是同向不等式；
②a＞b且b＞c等价于a＞c；
③a＞b＞0，d＞c＞0，则

＞

；
④a＞b⇒ac²＞bc²；
⑤

＞

⇒a＞b．
其中真命题的序号是______．

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∃x∈R，x²-ax+1≤0为假命题，则a的取值范围为（　　）

A．（-2，2）

B．[-2，2]

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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