下列命题是真命题的是（ ）A．若p：∃x0∈R ，x02≤0，则￢p：∀x∈R，x2≥0B．“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件C．若p：每一个素数都
题型：不详难度：来源：
下列命题是真命题的是（ ）| A．若p：∃x0∈R ，x02≤0，则￢p：∀x∈R，x2≥0 | | B．“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件 | | C．若p：每一个素数都是奇数，则￢p：每一个素数都不是奇数 | | D．命题“若实数x≠0，则|x|＞0”的逆否命题是假命题 |
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答案
对于A，∵命题“存在x0∈R，使x02≤0”是一个特称命题，
∴命题“存在x0∈R，使x02≤0”的否定是“对任意x0∈R，使x02＞0”．故A错；
对于B，“|a|＞|b|”⇒a2＞b2，反之也成立，故B正确；
对于C，原命题“每一个素数都是奇数”是一个全称命题
它的否定是一个特称命题，即“有的素数不是奇数”，故C错；
对于D，原命题“若实数x≠0，则|x|＞0”是真，故其逆否命题是真命题，故D错．
故选B． |
举一反三
下列所给的四个命题中，不是真命题的为（ ）| A．两个共轭复数的模相等 | B．z∈R⇔z= | | C．|z1|=|z2|⇔z1=±z2 | D．|z|2=z• |
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给出下列命题：
①a＞b与b＜a是同向不等式；
②a＞b且b＞c等价于a＞c；
③a＞b＞0，d＞c＞0，则＞；
④a＞b⇒ac2＞bc2；
⑤＞⇒a＞b．
其中真命题的序号是______． |
∃x∈R，x2-ax+1≤0为假命题，则a的取值范围为（ ）| A．（-2，2） | B．[-2，2] | C．（-∞，-2）∪（2，+∞） | D．（-∞，-2]∪[2，+∞） |
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下列说法中，正确的是（ ）| A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 | | B．命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0” | | C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 | | D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 |
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下列命题中错误的个数是（ ）
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的否命题是“若x2-3x+2=0，则x≠1”
②命题P：∃x0∈R，使sinx0＞1，则￢P：∀x0∈R，使sinx0≤1
③若P且q为假命题，则P、q均为假命题
④“φ=+2kπ（k∈Z）”是函数y=sin（2x+φ）为偶函数的充要条件． |
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