已知：AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE=BF．求证：AB∥CD．

题型：福建省期中题难度：来源：

答案

证明：
∵CE=BF，
∴CE+EF=BF+EF，
即EB=FC，
又∵AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
∴AEB△≌△DFC （HL），
∴∠B=∠C，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

举一反三

如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行。

[ ]
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

题型：浙江省竞赛题难度：| 查看答案

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠AEC=∠BAD，则AE与DC的位置有什么关系？并说明理由。

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

如图，直线a、b与直线c相交，形成∠1、∠2、…，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件： _________ ，使a∥b．

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=

∠ _________ ∠2=

∠_________（_________）
∵BE∥CF（_________）
∴∠1=∠2（_________）
∴

∠ABC=

∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD（_________）。

题型：河北省期中题难度：| 查看答案