在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点,∠AEF=∠EFD.(1)写出AB∥CD的根据;(2)若ME是∠AEF的平分线,FN是∠EF
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在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点,∠AEF=∠EFD.(1)写出AB∥CD的根据;(2)若ME是∠AEF的平分线,FN是∠EF
题型:吉林省同步题
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在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点,∠AEF=∠EFD.
(1)写出AB∥CD的根据;
(2)若ME是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,则EM与FN平行吗?若平行,试写出根据.
答案
解:(1)∵∠AEF=∠EFD,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
(2)EM∥FN,
证明:∵ME是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,
∴∠MEF=
∠AEF,∠NFE=
∠EFD,
∵∠AEF=∠EFD,
∴∠MEF=∠NFE,
∴EM∥FN(内错角相等,两直线平行).
举一反三
如图,已知射线DM与直线BC交于点A,AB∥DE。
(1)若当∠MAC=100°,∠BCE=120°时,问把EC绕点E再旋转多大角度时,可判定MD∥EC,请你设计出两种方案,并画出草图(旋转后若EC与AB相交,则交点用C′表示)。
(2)若将EC绕点E逆时针旋转60°时,点C与点A恰好重合,请画出草图,并在图中找出同位角、内错角各两对(先用数字标出角,再回答)。
题型:期中题
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如图所示,请你添加一个条件,使得AD∥BC,( )。
题型:湖北省期末题
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已知,如图,AB⊥BC,BC⊥CD,且∠1=∠2,求证:BE∥CF。
证明:(请你在横线上填入合适的推理及理由)
∵AB⊥BC,BC⊥CD (已知)
∴∠ _________ =∠ _________ =90°( _________ )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠ _________ =∠ _________ ( _________ )
∴BE∥CF _________。
题型:北京期末题
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已知,如图,∠B=∠C,∠1=∠2,求证:BE∥CF。
题型:北京期末题
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如图所示,已知直线AC⊥HC,AC⊥AF,下面判断错误的是
[ ]
A.由∠1=∠2,得AB∥CD
B.由∠3= ∠4,得AB∥CD
C.由∠5=∠6,∠3=∠4,得AB∥CD
D.由∠SAB= ∠SCD,得AB∥CD
题型:期中题
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