如图,已知AB//CD,AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,那么AE与DF有什么位置关系?试说明理由。
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如图,已知AB//CD,AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,那么AE与DF有什么位置关系?试说明理由。
题型:重庆市期中题
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如图,已知AB//CD,AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,那么AE与DF有什么位置关系?试说明理由。
答案
平行,证明如下:
证明:∵AB//CD
∴∠BAD=∠ADC
∵AE平分∠BAD,DF平分∠ADC
∴∠EAD=
∠BAD,∠FAD=
∠ADC
∴∠EAD=∠FDA
∴AE//DF。
举一反三
下列说法中错误的个数是
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交,平行两种;
(4)不相交的两条直线叫做平行线;
(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:河北省期中题
难度:
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推理填空:
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD,理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(_________)
∴∠2=∠4 (等量代换)
∴CE∥BF (
_________
)
∴∠
_________
=∠3(
_________
)
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠3=∠B(等量代换)
∴AB∥CD (
_________
)。
题型:河北省期中题
难度:
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一致:如图,下列条件中不能判断直线
l
1
//
l
2
的是
[ ]
A.∠1=∠3
B.∠2=∠3
C.∠4=∠5
D.∠2+∠4=180°
题型:河南省期中题
难度:
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如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C。
求证:(1)CE∥BF;
(2)∠B=∠3;
(3)∠A=∠D。
题型:河南省期中题
难度:
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如图,已知AB//CD,AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,那么AE与DF有什么位置关系?试说明理由。
题型:河南省期中题
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