如图，已知AB//CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE与DF有什么位置关系？试说明理由。

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答案

平行，证明如下：
证明：∵AB//CD
∴∠BAD=∠ADC
∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC
∴∠EAD=

∠BAD，∠FAD=

∠ADC
∴∠EAD=∠FDA
∴AE//DF。

举一反三

已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件（）。（填一个你认为正确的条件即可）

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如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由，下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=　_________　（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D （　_________　）
∴∠　_________　=∠　_________　（等量代换）
∴AC∥DE （　_________　）。

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已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，说明AD∥BC。

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如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC，求证：AD∥BE。

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如图所示，直线a，b被直线f所截，现给出四个条件：①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7．其中能判断a∥b的条件是

[ ]

A.①②
B.①③
C.①④
D.③④

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