如图，已知DG∥BA，∠1=∠2，你能否判断AD∥EF？试说明你的理由。

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答案

证明：能
∵DG∥BA（已知），
∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠BAD（等量代换），
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）。

举一反三

如图，已知AB//CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE与DF有什么位置关系？试说明理由。

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下列说法中错误的个数是
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种；
（4）不相交的两条直线叫做平行线；
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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推理填空：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（_________）
∴∠2=∠4 （等量代换）
∴CE∥BF （ _________ ）
∴∠ _________ =∠3（_________）
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠3=∠B（等量代换）
∴AB∥CD （_________）。

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一致：如图，下列条件中不能判断直线l₁//l₂的是

[ ]
A.∠1=∠3
B.∠2=∠3
C.∠4=∠5
D.∠2+∠4=180°

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如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C。
求证：（1）CE∥BF；
（2）∠B=∠3；
（3）∠A=∠D。

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