已知a、b、c∈R，下列命题正确的是（　　）A．a＞b⇒ac2＞bc2B．ac＞bc⇒a＞bC．a2＞b2ab＞0⇒1a＞1bD．a3＞b3ab＜0⇒1a＞1b

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已知a、b、c∈R，下列命题正确的是（　　）A．a＞b⇒ac2＞bc2B．ac＞bc⇒a＞bC．a2＞b2ab＞0⇒1a＞1bD．a3＞b3ab＜0⇒1a＞1b

题型：不详难度：来源：
已知a、b、c∈R，下列命题正确的是（　　）
A．a＞b⇒ac2＞bc2B．
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C．
a2＞b2
ab＞0





⇒
1
a
＞
1
b
D．
a3＞b3
ab＜0





⇒
1
a
＞
1
b
答案
当c=0时，ac2=bc2=0，所以A错误．
当c＞0时，不等式
a
c
＞
b
c
⇒a＞b成立．当c＜0，不等式
a
c
＞
b
c
⇒a＞b不成立，所以B．错误．
因为ab＞0，所以a，b同号，若a，b同时为正，则结论C不成立，若a，b同时为负数，则结论C成立，所以C错误．
因为函数 f（x）=x3在定义域上单调递增，所以由a3＞b3得a＞b，又ab＜0，所以a＞0，b＜0．所以
1
a
＞0＞
1
b
成立．所以D正确．
故选D．
举一反三
设m为直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列命题正确的是（　　）
A．若m∥α，α⊥β则m⊥βB．若m⊂α，α∥β则m∥β
C．若m⊥α，α⊥β则m∥βD．若α⊥β，α⊥γ则β∥γ
题型：台州一模难度：| 查看答案
有下列四个命题：
①{0}是空集；  
②若a∈N，则-a∉N；  
③集合A={x∈R|x2-2x+1=0}有两个元素； 
④集合B={x∈Q|
6
x
∈N}是有限集． 
其中正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
有下列命题：
①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M；
③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
④命题P：“∃x0∈R，
x20
-x0-1＞0”的否定￢P：“∀x∈R，x2-x-1≤0”
则上述命题中为真命题的是（　　）
A．①②③④B．①③④C．②④D．②③④
题型：包头一模难度：| 查看答案
下列有关命题的说法中，正确的是（　　）
A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”
B．“x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件
C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2+x+1＞0”
D．若p∧q是假命题，则p，q都是假命题
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题中是假命题的是（　　）
A．若


a
•


b
=0（


a
≠


0
，


b
≠


0
），则


a
⊥


b
B．若|


a
|=|


b
|，则


a
=


b
C．若ac2＞bc2，则a＞bD．5＞3
题型：不详难度：| 查看答案
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