下列命题中是假命题的是(  )A.若a•b=0(a≠0,b≠0),则a⊥bB.若|a|=|b|,则a=bC.若ac2>bc2,则a>bD.5>3

下列命题中是假命题的是(  )A.若a•b=0(a≠0,b≠0),则a⊥bB.若|a|=|b|,则a=bC.若ac2>bc2,则a>bD.5>3

题型:不详难度:来源:
下列命题中是假命题的是(  )
A.若


a


b
=0(


a


0


b


0
),则


a


b
B.若|


a
|=|


b
|,则


a
=


b
C.若ac2>bc2,则a>bD.5>3
答案
A.因为


a


0


b


0
,所以由


a


b
=|


a
||


b
|cos<


a


b
>=0
,得cos<


a


b
>=0
,即


a


b
>=
π
2
,所以


a


b
成立.所以A为真命题.
B.若|


a
|=|


b
|,只能说明


a


b
长度一样.


a
=


b
不一定成立.所以B为假命题.
C.若ac2>bc2,则c2≠0,根据不等式的性质,必有a>b,所以C为真命题.
D.5>3显然成立,所以D是真命题.
故选B.
举一反三
下列四个命题:
①“∃x∈R,x2-x+1≤0”的否定;
②“若x2+x-6≥0,则x>2”的否命题;
③在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充分不必要条件;
④“函数f(x)为奇函数”的充要条件是“f(0)=0”.
其中假命题的序号是______(把假命题的序号都填上)
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已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出下列四个命题:
①若l⊥m,则αβ;
②若αβ,则l⊥m;
③若lm,则α⊥β;
④若α⊥β,则lm;
其中为真命题的序号是______.
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有以下四个命题:
①△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件;
②若命题P:∀x∈R,sinx≤1,则¬P:∃x∈R,sinx<1,
③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;
④设有四个函数y=x-1,y=x
1
2
,y=x2,y=x3
其中在(0,+∝)上是增函数的函数有3个.
其中真命题的序号______.
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下面四个命题:
①函数y=loga(x+1)+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点(0,1);
②已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∃x∈R,sinx≤1;
③过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y-1=0;
④在区间(-2,2)上随机抽取一个数x,则ex>1的概率为
1
3

其中所有正确命题的序号是:______.
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把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假.
(1)ac>bc⇒a>b;
(2)已知x、y∈N*,当y=x+1时,y=3,x=2;
(3)当m>
1
4
时,mx2-x+1=0无实根;
(4)当x2-2x-3=0时,x=3或x=-1.
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