如图，在△ABC中，E是AC的中点，过E作一条直线交AB于D，并在直线DE上截取线段EF，使DE=FE，连接CF，则AB与CF有什么位置关系？并说明理由。

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答案

解：AB∥CF；
理由：∵E为AC的中点，
∴AE=CE，
在△ADE和△CFE中，

，
∴△ADE≌△CFE，
∴∠DAE=∠FCE，
∴AB∥CF。

举一反三

已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，
求证：a不平行b
证明：假设（    ），
则（    ），（    ）
这与（    ）相矛盾，所以（    ）不成立，
所以a不平行b。

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如图所示，添上一个你认为适当的条件（）时，a∥b。

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下列说法正确的是[ ]
A、同旁内角相等，两直线平行
B、三角形有三条高，三条高交于一点
C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D、点P（-3，4）在第四象限

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如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD。

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推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE。
解：∵∠A=∠F（    ），
∴AC∥DF（    ），
∴∠D=∠1（    ），
又∵∠C=∠D（    ），
∴∠1=∠C（    ），
∴BD∥CE（    ）。

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