如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD。

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答案

证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠1=180°，∠B=42°，
∴∠A+∠1=138°，
又∵∠A+10°=∠1，
∴∠A+∠A+10°=138°，解得：∠A=64°，
∴∠A=∠ACD=64°，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。

举一反三

推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE。
解：∵∠A=∠F（    ），
∴AC∥DF（    ），
∴∠D=∠1（    ），
又∵∠C=∠D（    ），
∴∠1=∠C（    ），
∴BD∥CE（    ）。

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如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，判断CE与BD的位置关系，并说明理由。

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如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F。

（1）若∠1=∠2，试说明DE∥BC；
（2）若已知DE∥BC，你能得到∠1=∠2吗？

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如图，请填写一个你认为恰当的条件：（），使AB∥CD。

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如图所示，
（1）如果∠1=（    ），那么DE∥AC；
（2）如果∠1=（    ），那么EF∥BC；
（3）如果∠2+∠（    ）=180°，那么AB∥DF。

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