如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F。（1）求证：CD∥BF。（2）连结BC，若⊙O的半径为，求线段AD、CD

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如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，

，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F。

（1）求证：CD∥BF。
（2）连结BC，若⊙O的半径为

，求线段AD、CD的长。

答案

（1）证明：

，

（2）连接BD，则

举一反三

在△ABC中，AP为∠A的平分线，AM为BC边上的中线，过B作BH⊥AP于H，AM的延长线交BH于Q，求证：PQ∥AB。

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菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E、F、G、H，在EF与GH上分别作⊙O的切线交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q。求证：MQ∥NP。

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已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F， ∠1+∠2=90° 。
（1）求证：AB//CD 。
（2）试探究∠2与∠3的数量关系。

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如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D。试问BD是否与CE平行?为什么?

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已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且BE=DF 问：AF∥EC吗？试说明理由。

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如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F。 （1）求证：CD∥BF。 （2）连结BC，若⊙O的半径为，求线段AD、CD