如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F。  (1)求证:CD∥BF。 (2)连结BC,若⊙O的半径为,求线段AD、CD

如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F。  (1)求证:CD∥BF。 (2)连结BC,若⊙O的半径为,求线段AD、CD

题型:江苏期末题难度:来源:
如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F。 
 (1)求证:CD∥BF。
(2)连结BC,若⊙O的半径为,求线段AD、CD的长。
答案
(1)证明:


(2)连接BD,则



举一反三
在△ABC中,AP为∠A的平分线,AM为BC边上的中线,过B作BH⊥AP于H,AM的延长线交BH于Q,求证:PQ∥AB。
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菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E、F、G、H,在EF与GH上分别作⊙O的切线交AB于M,交BC于N,交CD于P,交DA于Q。求证:MQ∥NP。
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已知:如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F, ∠1+∠2=90° 。
(1)求证:AB//CD 。
(2)试探究∠2与∠3的数量关系。
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如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D。试问BD是否与CE平行?为什么?
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且BE=DF 问:AF∥EC吗?试说明理由。
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