如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（　　）A．110°B．30°C．50

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如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（　　）

A．110°

B．30°

C．50°

D．70°

答案

∵AB∥CD，
∴∠C=180°-∠B=180°-110°=70°．
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠C=70°．
再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的内角和，得：∠E+∠F=∠ADE=70°．
故选D．

举一反三

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=70°，∠EDC=30°，求∠ADC的度数．

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如图，AB∥CD，∠1=105°，∠EAB=65°，则∠E的度数是（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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如图，已知直线a∥b，∠3=130°，求∠1、∠2的度数．
解：∵∠3=130°（已知），
又∵∠3=∠1______，
∴∠1=______（等量代换）．∵a∥b______，
∴∠1+∠2=180°______，
∴∠2=______（等式的性质）．

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如图，直线a∥b，则∠α=______°．

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如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E=______度．

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