如图，AB∥EF，∠BCD=90°，试探索图中角α，β，γ之间的关系．

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答案

过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，
∵AB∥EF，
∴AB∥CM∥DN∥EF，
∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，
∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，
由①②得：α+β-γ=90°．

举一反三

在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD等于（　　）

A．40°

B．50°

C．45°

D．60°

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如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，若∠A=42°，∠C=51°，则∠AOB=（　　）

A．42°

B．51°

C．87°

D．93°

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如图所示，已知AB∥CD，∠A=110°，∠C=120°，则∠CEF=______．

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已知：如图，l₁∥l₂，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

A．135°

B．130°

C．50°

D．40°

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如图，直线a∥b，线段AD交直线a于D，线段AC交直线a于B，交直线b于C，若∠1=31°，∠2=70°，则∠A的度数是（　　）

A．28°

B．31°

C．39°

D．42°

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