如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线,试比较∠EDF与∠BDF的大小,并说明理由.
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如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线,试比较∠EDF与∠BDF的大小,并说明理由.
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答案
∠EDF=∠BDF. ∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F ∴DF∥CE (垂直于同一条直线的两直线平行), ∴∠BDF=∠BCE (两直线平行,同位角相等),∠FDE=∠DEC (两直线平行,内错角相等) 又∵AC∥ED, ∴∠DEC=∠ACE (两直线平行,内错角相等), ∵CE是∠ACB的角平分线, ∴∠ACE=∠ECB(角平分线的定义), ∴∠EDF=∠BDF(等量代换). |
举一反三
如图所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=______,∠ACD=______. |
下列说法正确的是( )A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 | B.垂直于同一条直线的两条直线平行 | C.有理数与数轴上的点一一对应 | D.垂线段最短 |
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如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,则∠2的度数为______.
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如图,直线a∥b,∠1=100°,则∠2=______.
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如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是______.
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