如图，AB∥CD，∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E．求∠BED的度数．

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答案

∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∵∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E，
∴∠EBD=

∠ABD，∠BDE=

∠CDB，
∴∠EBD+∠EDB=

（∠ABD+∠CDB）=90°，
∴∠BED=180°-（∠EBD+∠EDB）=90°．

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是______度．

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如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠C．

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如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，则∠BEP=______度．

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下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于点D，∠C=110°，则∠EAB为（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

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