若集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，且A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）A．[1，2]B．（1，2）C．[-1，2]D．[-2

题型：单选题难度：简单来源：不详

若集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，且A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．[1，2]

B．（1，2）

C．[-1，2]

D．[-2，1]

答案

由集合A中的不等式x²-x-6＞0，
分解因式得：（x-3）（x+2）＞0，
可化为：

x-3＞0

x+2＞0

或

x-3＜0

x+2＜0

，
解得：x＞3或x＜-2；
由集合B中的不等式0＜x+a＜4，解得：-a＜x＜4-a，
因为A∩B=∅，所以得到：

-a≥-2

4-a≤3

，
解得：1≤a≤2，
所以是实数a的取值范围是：[1，2]．
故选A

举一反三

定义集合运算：A⊗B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={0，2}，B={x|x²-3x+2=0}，则A⊗B=（　　）

A．{0，-2，-4}

B．{0，2，-4}

C．{0，2，4}

D．{0，1，2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合A满足关系式（a，b）⊆A⊆{a，b，c，d，e}，则集合A的个数是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合{1，2，3，4，5}的非空子集A具有性质P：当a∈A时，必有6-a∈A．则具有性质P的集合A的个数是（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知a、b、c为非零实数，代数式

|a|

|b|

|c|

abc

|abc|

的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是（　　）

A．0∉M

B．-4∉M

C．2∈M

D．4∈M

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设A表示集合{2，3，a²+2a-3}，B表示集合{|a+3|，2}，若已知5∈A，且5∉B，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，且A∩B=∅，则实数a的取值范围是（ ）A．[1，2]B．（1，2）C．[-1，2]D．[-2