解不等式：3x2+4x+7x2-3x+4＜1．

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解不等式：

3x2+4x+7

x2-3x+4

＜1．

答案

∵

3x2+4x+7

x2-3x+4

＜1
∴

3x2+4x+7

x2-3x+4

-1＜0，
∴

3x2+4x+7-x2+3x-4

x2-3x+4

＜0
∴

2x2+7x+3

x2-3x+4

＜0，
∵x²-3x+4＞0恒成立，
∴2x²+7x+3＜0即可，
∴（x+3）（2x+1）＜0，
∴-3＜x＜-

即不等式的解集是{x|-3＜x＜-

}

举一反三

关于x的不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0对于一切实数x都成立，求：a的取值范围．

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同时满足不等式：（1）x²-4x+3＜0；（2x²-6x+8＜0）的x也满足不等式2x²-9x+a＜0，则a的取值范围为（　　）

A．2＜x＜3

B．a≥9

C．0≤x≤9

D．a≤9

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不等式0＜x²-x-2＜4的解集是 ______．

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已知关于x的不等式2kx2+kx-

＜0的解集为R，则实数k的取值范围是______．

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不等式

4x-x2

＞x的解集是______．

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