如图，已知AB∥CD，∠ABP=34°，∠DCP=27°，那么∠BPC=______．

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如图，已知AB∥CD，∠ABP=34°，∠DCP=27°，那么∠BPC=______．魔方格

答案

如图，过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD，
∵∠ABP=34°，∠DCP=27°，
∴∠1=∠ABP=34°，∠2=∠DCP=27°，
∴∠BPC=∠1+∠2=34°+27°=61°．
故答案为：61°．

举一反三

如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF的大小为（　　）

A．37°

B．57°

C．63°

D．27°

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如图，已知AB∥CD，∠DAB=60°，∠B=80°，AC是∠DAB的平分线，那么∠ACE的度数为（　　）

A．80°

B．60°

C．110°

D．120°

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如图，AC∥ED，AB∥FD，∠EDF=85°，则∠A=______．魔方格

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如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=______．魔方格

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在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．
（1）试问△ADE是否是等腰三角形，说明理由；
（2）若M为DE上的点，且BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若△ADE的周长为20，BC=8．求△ABC的周长．魔方格

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