在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.(1)试问△ADE是否是等腰三角形,说明理由;(2)若M为DE上的点,且BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,若△ADE的周
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在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.(1)试问△ADE是否是等腰三角形,说明理由;(2)若M为DE上的点,且BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,若△ADE的周
题型:不详
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来源:
在△ABC中,AB=AC,DE
∥
BC.
(1)试问△ADE是否是等腰三角形,说明理由;
(2)若M为DE上的点,且BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,若△ADE的周长为20,BC=8.求△ABC的周长.
答案
(1)∵DE
∥
BC,
∴△ADE
∽
△ABC.
∴
AD
AB
=
AE
AC
.
∵AB=AC,
∴AD=AE.
∴△ADE是等腰三角形.
(2)∵DE
∥
BC,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,
∴∠MBC=∠DMB=∠DBM,∠MCB=∠MCE=∠EMC.
∴BD=DM,ME=CE.
∵△ADE的周长=AD+AE+DM+ME=20,
∴AD+AE+BD+CE=20.
∴△ABC的周长=(AD+AE+BD+CE)+BC=20+8=28.
举一反三
如图所示,AB
∥
CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
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如图,已知直线a
∥
b,c
∥
d,∠1=115°,则∠2=______度,∠3=______度.
题型:不详
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如图,AB
∥
CD,直线l
1
、l
2
与AB、CD相交,则以下结论正确的是( )
A.∠1+∠2=180°
B.∠2+∠4=180°
C.∠1+∠4=180°
D.∠3+∠4=180°
题型:不详
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如图,AB
∥
CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,ED平分∠BEF.若∠1=68°,则∠2的度数是______度.
题型:不详
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如图,BC⊥AE,垂足为C,CD平分∠ECB,CD
∥
AB.则∠B=______.
题型:不详
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