如图已知FB∥ED，AB∥DC，∠B=50°，求∠D的度数．设AB与DE交于点O．因为FB∥ED，所以∠AOE=∠B（两直线平行，同位角相等）（以下由同学自行完

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如图已知FB∥ED，AB∥DC，∠B=50°，求∠D的度数．
设AB与DE交于点O．
因为FB∥ED，
所以∠AOE=∠B（两直线平行，同位角相等）
（以下由同学自行完成）魔方格

答案

设AB与DE交于点O．
∵FB∥ED，
∴∠AOE=∠B，
∵∠B=50°，
∴∠AOE=50°，（等量代换）
又∵AB∥CD（已知）；
∴∠AOE=∠D（两直线平行，同位角相等）
∵∠AOE=50°，
∴∠D=50°（等量代换）．

举一反三

如图，已知AB∥CD，
（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？写出理由．
（2）如果∠B=46°，∠D=58°，则∠E的度数是多少？魔方格

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下列结论正确的是（　　）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．平行于同一条直线的两直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D．不相交的两条直线必平行

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如图，已知AB∥CE，∠C=30°，BC平分∠ABD，则∠BDC=______度．魔方格

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已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为______．魔方格

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已知：如图，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N，
求证：BM+CN=MN．魔方格

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