如图,已知AB∥CE,∠C=30°,BC平分∠ABD,则∠BDC=______度.

如图,已知AB∥CE,∠C=30°,BC平分∠ABD,则∠BDC=______度.

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如图,已知ABCE,∠C=30°,BC平分∠ABD,则∠BDC=______度.魔方格
答案
∵ABCE,∠C=30°,
∴∠ABC=∠C=30°,
∵BC平分∠ABD,
∴∠ABD=2∠ABC=60°,
∵ABCE,
∴∠BDC+∠ABD=180°,
∴∠BDC=120°.
故答案为120.
举一反三
已知:如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB、AC于点D、E,且DEBC.若AB=6cm,AC=8cm,则△ADE的周长为______.魔方格
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已知:如图,△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D,过D作MNBC交AB、AC分别于点M、N,
求证:BM+CN=MN.魔方格
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如图,ABCD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求∠E为多少?
下面是小明同学的解法,请帮助他完成证明.
证明:因为∠1=∠ECD=
1
2
∠ACD (原因:______)
又因为∠2=(∠BAE  )=
1
2
∠CAB(原因:______)
又因为ABCD,
所以∠CAB+∠ACD=180°(原因:______)
所以∠1+∠2=
1
2
(∠CAB+∠ACD)=90°(等量代换)
又因为∠1+∠2+∠E=180°(原因:______)
所以∠E=90°.魔方格
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已知,在如下四个图形中,ABCD,
(1)下图中∠P与∠A、∠C分别满足关系______、______、______、______.
(2)请你说明:你是如何得到第三个关系的?

魔方格
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如图,ABCD,AD平分∠BAC,若∠ADC=50°,则∠CAB=______.魔方格
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