如图,AB∥CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,则与∠BEM互余的角有( )A.6个B.5个C.4个D.3个
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如图,AB∥CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,则与∠BEM互余的角有( ) |
答案
∵AB∥CD, ∴∠AEF+∠EFC=180°,∠BEF+∠EFD=180°,∠AEN=∠ENF, ∵EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF, ∴∠AEN=∠FEN,∠BEM=∠FEM,∠EFM=∠DFM, ∴∠BEM+∠MFD=90°, ∵∠AEF+∠BEF=180°, ∴∠AEN+∠BEM=90°, 则与∠BEM互余的角有∠AEN,∠NEF,∠ENF,∠EFM,∠MFD共5个. 故选B |
举一反三
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