如图,已知AB∥CD,求证:∠B+∠D=∠BED,试完成下列的证明过程.证明:过E点作EF∥AB(已作)∴∠1=∠B (______)又∵AB∥CD
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如图,已知AB∥CD,求证:∠B+∠D=∠BED,试完成下列的证明过程. 证明:过E点作EF∥AB(已作) ∴∠1=∠B (______) 又∵AB∥CD (______) ∴EF∥CD (______) ∴______ ∴∠B+∠D=∠1+∠2 ∴∠BED=∠B+∠D (______) |
答案
证明:过E点作EF∥AB,(已作) ∴∠1=∠B,(两直线平行,内错角相等) 又∵AB∥CD,(已知) ∴EF∥CD,(平行的传递性) ∴∠2=∠D, ∴∠B+∠D=∠1+∠2, ∴∠BED=∠B+∠D.(等量代换) |
举一反三
如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=110°,要使管道AB,CD保持平行,则∠BCD的度数为( ) |
如图:CD∥AB,∠O=∠ABO,∠BAC=∠BCA,∠BCD=40°,求∠O的度数. |
如图,已知:MN∥DQ,AC、BC分别平分∠BAN、∠ABQ,求证:AC⊥CB. |
已知:如图,若两平行直线a、b被直线c所截,∠1=50°,则∠2的度数是______. |
如图,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠EGA相等的角共有( ) |
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