某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据x681012y2356(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 (2
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某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据x681012y2356(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 (2
题型:不详
难度:
来源:
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
(2)试根据已求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
答案
(1)线性回归方程为
;(2)记忆力为9的同学的判断力约为4.
解析
试题分析:(1)用最小二乘法公式求出
即可;(2)把
代入即可.
(1)
=6
2+8
3+10
5+12
6=158,
=
,
=
,
,
,
,
故线性回归方程为
. 8分
(2)解:由回归方程预测,记忆力为9的同学的判断力约为4. 10分
举一反三
某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示,在其右面的表是年龄的频率分布表。
(1)求正整数a,b,N的值;
(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组中抽取的人数分别是多少?
(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1 人在第3组的概率。
题型:不详
难度:
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对具有线性相关关系的变量x和y,由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5,且恒过(2,3)点,则这条回归直线的方程为________.
题型:不详
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某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
(1)画出散点图;
(2)求y关于x的线性回归方程.
可能用到公式
题型:不详
难度:
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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取40件产品作为样本,测得它们的重量(单位:克),将重量按如下区间分组:
,
,
,
,
,得到样本的频率分布直方图(如图所示).若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品,且视频率为概率,回答下列问题:
(1)在上述抽取的40件产品中任取2件,设
为合格产品的数量,求
的分布列和数学期
望
;
(2)若从流水线上任取3件产品,求恰有2件合格产品的概率.
题型:不详
难度:
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某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取
份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在
的学生人数为6.
(1)估计所抽取的数学成绩的众数;
(2)用分层抽样的方法在成绩为
和
这两组中共抽取5个学生,并从这5个学生中任取2人进行点评,求分数在
恰有1人的概率.
题型:不详
难度:
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