对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为________．

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答案

解析

试题分析：回归直线方程设为

,恒过点

代入

,所以回归方程为

举一反三

某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)画出散点图；
(2)求y关于x的线性回归方程.
可能用到公式

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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品作为样本，测得它们的重量（单位：克），将重量按如下区间分组：

，

，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：
（1）在上述抽取的40件产品中任取2件，设

为合格产品的数量，求

的分布列和数学期
望

；
（2）若从流水线上任取3件产品，求恰有2件合格产品的概率．

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某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取

份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在

的学生人数为6.
（1）估计所抽取的数学成绩的众数；
（2）用分层抽样的方法在成绩为

和

这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在

恰有1人的概率.

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某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.
（1）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；
（2）若样本中

，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.

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某学校高一年学生在某次数学单元测试中，成绩在

的频数分布表如下：

分数
频数	60	20	20

（1）用分层抽样的方法从成绩在

，

和

的同学中共抽取

人，其中成绩在

的有几人？
（2）从（1）中抽出的

人中，任取

人，求成绩在

和

中各有

人的概率？

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