某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:x24568y3040605070 (1)画出散点图;(2)求y关于x的线性
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某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:x24568y3040605070 (1)画出散点图;(2)求y关于x的线性
题型:不详
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某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
(1)画出散点图;
(2)求y关于x的线性回归方程.
可能用到公式
答案
(1)详见解析;(2)
解析
试题分析:(1)根据表中所给的五组数据,得到五个点的坐标,在平面直角坐标系中画出散点图.
(2)先求出横标和纵标的平均数,得到这组数据的样本中心点,利用最小二乘法求出线性回归方程的系数,代入样本中心点求出a的值,写出线性回归方程.
试题解析:解 (1)散点图如图所示:
(2)列出下表,并用科学计算器进行有关计算.
i
1
2
3
4
5
x
i
(百万元)
2
4
5
6
8
y
i
(百万元)
30
40
60
50
70
x
i
y
i
60
160
300
300
560
=5;
=50;
=145;
=1 380
于是可得
,故回归方程为
.
举一反三
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取40件产品作为样本,测得它们的重量(单位:克),将重量按如下区间分组:
,
,
,
,
,得到样本的频率分布直方图(如图所示).若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品,且视频率为概率,回答下列问题:
(1)在上述抽取的40件产品中任取2件,设
为合格产品的数量,求
的分布列和数学期
望
;
(2)若从流水线上任取3件产品,求恰有2件合格产品的概率.
题型:不详
难度:
|
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某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取
份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在
的学生人数为6.
(1)估计所抽取的数学成绩的众数;
(2)用分层抽样的方法在成绩为
和
这两组中共抽取5个学生,并从这5个学生中任取2人进行点评,求分数在
恰有1人的概率.
题型:不详
难度:
|
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某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试,学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.
(1)若在该样本中,数学成绩优秀率为30%,求a,b的值;
(2)若样本中
,求在地理成绩及格的学生中,数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
题型:不详
难度:
|
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某学校高一年学生在某次数学单元测试中,成绩在
的频数分布表如下:
分数
频数
60
20
20
(1)用分层抽样的方法从成绩在
,
和
的同学中共抽取
人,其中成绩在
的有几人?
(2)从(1)中抽出的
人中,任取
人,求成绩在
和
中各有
人的概率?
题型:不详
难度:
|
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样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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