某学校高一年学生在某次数学单元测试中，成绩在的频数分布表如下：分数频数602020 （1）用分层抽样的方法从成绩在，和的同学中共抽取人，其中成绩在的有几人？（2

题型：不详难度：来源：

某学校高一年学生在某次数学单元测试中，成绩在

的频数分布表如下：

分数
频数	60	20	20

（1）用分层抽样的方法从成绩在

，

和

的同学中共抽取

人，其中成绩在

的有几人？
（2）从（1）中抽出的

人中，任取

人，求成绩在

和

中各有

人的概率？

答案

（1）3人；（2）

解析

试题分析：（1）根据成绩在

、

]三组内的频数，计算出总人数然后根据分层抽样的定义即可得到结论；
（2）从（1）中抽出的

人中，成绩在

的有

名同学，记为

，成绩在

和

的各有1名同学，则从（1）中抽出的

人中，列出任取

人的所有情况为10个，记事件

，其包含的基本事件有

个，由古典概型即可求出

．
（1）根据频数分布表，成绩在

，

中共有

人，
成绩在

的有

人，故用分层抽样的方法抽取成绩在

的人数为

.
（2）从（1）中抽出的

人中，成绩在

的有

名同学，记为

，成绩在

和

的各有1名同学，分别记为

和

，则从（1）中抽出的

人中，列出任取

人的所有情况为

，
共有

个基本事件，记事件

，
其包含的基本事件有

个，分别是

，
故

．

举一反三

样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（）

A．

B．

C．

D．2

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学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下：
[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100],4．
(1)在给出的样本频率分布表中，求A,B,C,D的值；
(2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例；
(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90,100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50)中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．样本频率分布表如下：

分组	频数	频率
[40,50)	2	0．04
[50,60)	3	0．06
[60,70)	14	0．28
[70,80)	15[]	0．30
[80,90)	A	B
[90,100]	4	0．08
合计	C	D

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下面是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从下图可以看出(　　)

A．性别与是否喜欢理科无关

B．女生中喜欢理科的比为80%

C．男生比女生喜欢理科的可能性大些

D．男生中喜欢理科的比为

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独立性检验中，假设H₀：变量X与变量Y没有关系，则在H₀成立的情况下，P(K²≥6.635)≈0.010表示的意义是（）

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“变量X与变量Y有关”

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“变量X与变量Y无关”

C．有99%以上的把握认为“变量X与变量Y无关”

D．有99%以上的把握认为“变量X与变量Y有关”

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某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．
根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程

零件数x(个)	10	20	30	40	50
加工时间y（min）	62	m	n	81	89

则m+n的值为：
A．137 B．129 C．121 D．118

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