先看下面的问题:图(1)中,BE∥AC,则∠1=∠C,∠2=∠A,因为∠ABC+∠1+∠2=180°.(平角定义),所以得∠ABC+∠C+∠A=180°.(1)

先看下面的问题:图(1)中,BE∥AC,则∠1=∠C,∠2=∠A,因为∠ABC+∠1+∠2=180°.(平角定义),所以得∠ABC+∠C+∠A=180°.(1)

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先看下面的问题:图(1)中,BEAC,则∠1=∠C,∠2=∠A,因为∠ABC+∠1+∠2=180°.(平角定义),所以得∠ABC+∠C+∠A=180°.

魔方格

(1)你能结合图(2)得到类似的结论吗?请你写出来(其中CDAB且过点C);
(2)你能写出一个与三角形有关的具有一般性的结论吗?联系上面的问题试试看!
答案
(1)∵CDAB,
∴∠A+∠ACD=180°,(两直线平行,同旁内角互补)
∠2=∠B,(两直线平行,内错角相等)
又∵∠ACD=∠ACB+∠2,
∴∠ACD=∠ACB+∠B,
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.

(2)三角形的三个内角的和等于180°.
举一反三
如图所示,如果ABCD,那么(  )
A.∠1=∠4,∠2=∠5B.∠2=∠3,∠4=∠5
C.∠1=∠4,∠5=∠7D.∠2=∠3,∠6=∠8
魔方格
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如图所示,DEBC,DFAC,下列结论正确的个数为(  )
①∠C=∠AED  ②∠EDF=∠BFD  ③∠A=∠BDF  ④∠AED=∠DFB.
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格
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如图,ABA′B′,BCB′C′,BC交A′B′于点D,∠B与∠B′有什么关系?为什么?魔方格
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实际运用:
如图是宏达模具厂生产的一块模板,已知该模板的边ABCF,CDAE,按规定AB、CD的延长线相交成80°的角,因交点不在模板上,不便测量.这时,李师傅告诉徒弟只需测一个角,便知道AB、CD的延长线的夹角是否合乎规定,你知道需要测量哪一个角吗?说明理由.魔方格
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如图,如果CDAB,CEAB,那么C,D,E三点是否共线?你能说明理由吗?魔方格
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