已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点C，边DE∥OB，那么∠CDE等于（　　）A．50°B．130°C．50°或130°D．100°

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已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点C，边DE∥OB，那么∠CDE等于（　　）

A．50°

B．130°

C．50°或130°

D．100°

答案

如图，∵DE∥OB，
∴∠AED=∠AOB=40°，
∵CD⊥OA，
∴∠1=50°，
∴∠2=130°
∵∠CDE可能是∠1也可能是∠2，
∴∠CDE等于50°或130°．
故选C．

举一反三

如图所示，BE∥DF，DE∥BC，图中相等的角共有（　　）

A．5对

B．6对

C．7对

D．8对

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如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．
（1）△ABD与△DCB相似吗？请回答并说明理由；
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长．魔方格

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已知AB∥CD，E是直线AC上的一个动点（不与点C重合），连接ED．
（1）如图1，当点E在线段AC的延长线上时，证明∠CED+∠CDE+∠A=180°
（2）如图2，当点E在线段AC上时，（1）中的结论是否成立？若成立．请证明；若不成立，请直接写出这三个角之间存在的等量关系．

魔方格

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如图，已知△ABC的角平分线CD交AB于D，DE∥BC交AC于E，若DE=3，AE=4，则AC=______．魔方格

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