(1)45°.
(2)过点A作AK⊥AB,且AK=CN,连接CK、MK, ∴四边形ANCK是平行四边形. ∵CN=MB,∴AK=MB, ∵AM=CB,∠B=∠KAM, ∴△AKM≌△BMC. ∴∠AKM=∠BMC,KM=MC. ∵∠AKM+∠AMK=90°, ∴∠BMC+∠AMK=90°. ∴∠KMC=90°. ∴△KMC是等腰直角三角形. ∴∠MCK=45°. ∵CK∥AN, ∴∠APM=∠MCK=45°.
(3)过点A作AK⊥AB,且AK=CN,连接CK、MK. ∴四边形ANCK是平行四边形. ∵CN=MB,∴AK=MB, ∵AM=CB,∠B=∠KAM, ∴△AKM≌△BMC. ∴∠AKM=∠BMC,KM=MC.
∵∠AKM+∠AMK=90°, ∴∠BMC+∠AMK=90°. ∴∠KMC=90°. ∴△KMC是等腰直角三角形. ∴∠MCK=45°. ∵CK∥AN, ∴∠APM+∠MCK=180°. ∴∠APM=135°. |