(1)答:AC与BD互相平分,且AC=BD,
(2)证明:∵MN∥PQ, ∴∠MAC=∠ACQ、∠ACP=∠NAC, ∵AB、CD分别平分∠MAC和∠ACQ, ∴∠BAC=∠MAC、∠DCA=∠ACQ, 又∵∠MAC=∠ACQ,∴∠BAC=∠DCA, ∴AB∥CD, ∵AD、CB分别平分∠ACP和∠NAC, ∴∠BCA=∠ACP、∠DAC=∠NAC,
又∵∠ACP=∠NAC, ∴∠BCA=∠DAC, ∴AD∥CB, 又∵AB∥CD, ∴四边形ABCD平行四边形, ∵∠BAC=∠MAC,∠ACB=∠ACP, 又∵∠MAC+∠ACP=180°, ∴∠BAC+∠ACP=90°, ∴∠ABC=90°, ∴平行四边形ABCD是矩形. |