如图，m∥n，若过点P作DP∥m，则∠1、∠2、∠3之间的数量关系为______；试写出简单推理过程．

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如图，m∥n，若过点P作DP∥m，则∠1、∠2、∠3之间的数量关系为______；试写出简单推理过程．魔方格

答案

∠2=∠1+∠3．
理由如下：∵DP∥m，m∥n，
∴DP∥m∥n，
∴∠APD=∠1，∠BPD=∠3，
∴∠2=∠APD+∠BPD=∠1+∠3，
即∠2=∠1+∠3．
故答案为：∠2=∠1+∠3．

举一反三

如图，若过点P₁，P₂作直线m的平行线，则∠1、∠2、∠3、∠4间的数量关系是______．魔方格

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如图，l₁∥l₂，l₃与l₁、l₂相交于C、D二点，点P在l₃上，在图（1）、（2）、（3）中分别探究∠PAC、∠APB、∠PBD三者间关系，并证明．

魔方格

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如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S_△AFG=S_△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（　　）
魔方格

A．①②③④

B．②③④

C．①③④

D．①②④

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若直线a∥b、b∥c，则直线a与c的位置关系是（　　）

A．a⊥c

B．a∥c

C．a∥c或a⊥c

D．不能确定

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如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为（　　）

A．35°

B．30°

C．25°

D．20°

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