如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（　　）A．30B．33C．36D．39

题型：不详难度：来源：

如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（　　）

A．30

B．33

C．36

D．39

答案

∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，
∴∠NBO=∠OBC，∠OCM=∠OCB，
∵MN∥BC，
∴∠NOB=∠OBC，∠MOC=∠OCB，
∴∠NBO=∠NOB，∠MOC=∠MCO，
∴MO=MC，NO=NB，
∵AB=12，AC=18，
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30．
故选A．

举一反三

如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　）

A．20°

B．40°

C．50°

D．80°

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下列命题中，属于真命题的是（　　）

A．若一个角的补角大于这个角

B．若a∥b，b∥c，则a∥c

C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b

D．互补的两角必有一条公共边

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知直线l₁∥l₂，∠1=30°，那么∠2=（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．60°

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如图所示，△ABC中，AB=10，AC=8，角平分线BD、CD交于点D，过点D作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，则△AEF的周长是（　　）

A．10

B．8

C．9

D．18

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如图，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有______对．魔方格

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如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（ ）A．30B．33C．36D．39