如图所示，△ABC中，AB=10，AC=8，角平分线BD、CD交于点D，过点D作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，则△AEF的周长是（　　）A．10B．8

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如图所示，△ABC中，AB=10，AC=8，角平分线BD、CD交于点D，过点D作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，则△AEF的周长是（　　）

A．10

B．8

C．9

D．18

答案

∵EF∥BC，
∴∠2=∠3．
又BD是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠3．
∴∠2=∠1．
于是ED=EB．
同理，FD=FC．
△AEF的周长为：（AE+ED）+（AF+FD）=（AE+EB）+（AF+FC）=10+8=18．
故选D．

举一反三

如图，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有______对．魔方格

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依次连接菱形各边中点所得到的四边形是______．

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如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度数为（　　）

A．70°

B．90°

C．60°

D．45°

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下列说法错误的是（　　）

A．无数条直线可交于一点

B．直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条

C．直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条

D．互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角

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如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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