如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．求证：DE=EC．

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答案

证明：∵DE∥BC，
∴

．
又∵AB=AC，
∴DB=EC．
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC．
而∵∠DBE=∠EBC，
∴∠DEB=∠DBE．
∴DB=DE．
∴DE=EC．

举一反三

如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=75°，则∠4=（）度．

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若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是（）。

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（1）世界上最大的动物是鲸，有一种鲸体重达7.5×10⁴千克，世界上最小的一种鸟是蜂鸟，体重仅2克，则这种鲸是蜂鸟的体重的（）倍；
（2）如图，已知BE是∠ABC的平分线，DE∥BC，∠ADE=50°，则∠EBC=（）°．

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如图，两条直线a，b被直线c，d所截，已知∠1=65°，∠2=115°，若∠3=45°，则∠4的度数为

[ ]
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°

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已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

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