若f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在零点，则实数a的取值范围是（　　）A．-1＜a＜15B．a＞15C．a＞15或a＜-1D．a＜-1

题型：单选题难度：简单来源：东至县模拟

若f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．-1＜a＜

B．a＞

C．a＞

或a＜-1

D．a＜-1

答案

由f（x）=3ax+1-2a=0得x=

2a-1

，
∵f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在零点，
∴-1＜

2a-1

＜1，解得a＞

或a＜-1．
故选C．

举一反三

若函数f（x）=a^x-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x，x≤0

x2-x，x＞0

，若函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（　　）

A．[-

，1]

B．[-

，1)

C．(-

，0)

D．(-

，0]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（5+x）=f（5-x），在[0，5]上有且只有f（1）=0，则f（x）在[-2013，2013]上的零点个数为（　　）

A．808

B．806

C．805

D．804

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=ax³+bx²-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x₁，x₂，则（　　）

A．当a＜0时，x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0

B．当a＜0时，x₁+x₂＞0，x₁x₂＜0

C．当a＞0时，x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0

D．当a＞0时，x₁+x₂＞0，x₁x₂＜0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=kx²-

|x|

x+4

（k∈R）的零点个数最多是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在零点，则实数a的取值范围是（ ）A．-1＜a＜15B．a＞15C．a＞15或a＜-1D．a＜-1