函数f(x)=kx2-|x|x+4(k∈R)的零点个数最多是( )A.1B.2C.3D.4
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函数f(x)=kx2-|x|x+4(k∈R)的零点个数最多是( )A.1B.2C.3D.4
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数f(x)=kx
2
-
|x|
x+4
(k∈R)的零点个数最多是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
函数f(x)=kx
2
-
|x|
x+4
(k∈R)零点的个数,
即为函数y=kx
2
与y=
|x|
x+4
的图象交点个数,
在同一坐标系内分别作出函数y=kx
2
与y=
|x|
x+4
的图象,
知两函数图象最多有4个交点,
即函数f(x)=kx
2
-
|x|
x+4
(k∈R)的零点个数最多是4.
故选D.
举一反三
若方程x+log
4
x=7的解所在区间是(n,n+1)(n∈N
*
),则n=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知数列{a
n
}的相邻两项a
n
,a
n+1
是关于x的方程
x
2
-
2
n
x+
b
n
=0(n∈
N
*
)
的两实根,且a
1
=1.
(Ⅰ)求a
2
,a
3
,a
4
的值;
(Ⅱ)求证:数列
{
a
n
-
1
3
×
2
n
}
是等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
直线y=x与函数
f(x)=
2,x>m
x
2
+4x+2,x≤m
的图象恰有三个公共点,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若关于x的不等式2-x
2
≥|x-a|至少有一个正数解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=(x
2
-3x+3)e
x
.
(Ⅰ)如果f(x)定义在区间[-2,t](t>-2)上,那么
①当t>1时,求函数y=f(x)的单调区间;
②设m=f(-2),n=f(t).试证明:m<n;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)+(x-2)e
x
,当x>1时,试判断方程g(x)=x根的个数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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